Базисним мінором матриці називається будь-який її ненульовий мінор максимального порядку . Для того щоб мінор був базисним, необхідно й достатньо, щоб усі мінори, які його облямовують (тобто мінори, які містять його, на одиницю більшого порядку), дорівнювали нулю.
Мінор , що визначає ранг матриці , називається Базисним мінором . Рядки і стовпці, що формують БМ, називаються базисними рядками і стовпцями. Теорема про базисний мінор. Стовпці матриці А, що входять до БМ, утворюють лінійно незалежну систему.
Формулювання теореми про базисний мінор У матриці $A$ розмірів $m \times n$ мінор $r$-го порядку називається базисним , якщо він відмінний від нуля, а всі мінори $(r + 1)$-ro порядку дорівнюють нулю або їх взагалі не існує. Наслідок.
Ранг матриці дорівнює найбільшому порядку відмінного від нуля мінора. На цій теоремі базується ще один метод знаходження рангу матриці – метод облямівки мінорів.