Метод Гауса ґрунтується на можливості виконання перетворень лінійних рівнянь, які не змінюють при цьому рішення системи, що розглядається (Такі перетворення носять найменування еквівалентних).
Названий на честь німецького математика Карла Фрідріха Гауса. Це метод послідовного виключення змінних, коли за допомогою елементарних перетворень система рівнянь приводиться до рівносильної системи трикутного вигляду, з якої послідовно, починаючи з останніх (за номером), перебувають усі змінні системи.
Прямий хід методу Гауса полягає у послідовному виключенні невідомих у рівняннях розв'язуваної системи. Рядок, який використовується для виключення невідомих, називається ведучим.
Метод Гауса допомагає вирішувати системи рівнянь, у яких основна матриця прямокутна або квадратна, але основна вироджена матриця може зовсім не мати рішень, мати безліч рішень або мати лише одне єдине рішення.