Функція y = tgx набуває: – значення \(0\) при x = π n , n ∈ ℤ ; – додатні значення на інтервалах π n ; π 2 + π n , n ∈ ℤ ; – від’ємні значення на інтервалах – π 2 + π n ; π n , n ∈ ℤ .
Тангенс позначається латинськими літерами tg . Тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику набуває значень від 0 до нескінченності, а на одиничному колі – від мінус нескінченності до нескінченності.
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета, а отже, tg α = AX OX = sin α cos α .
Діленням катета, що знаходиться навпроти кута, на катет, який є однією зі сторін кута, отримується значення тангенса, що відповідає певній градусній мірі.