Межею функції (граничним значенням функції) у точці, граничній для області визначення функції, називається така величина, до якої значення функції, що розглядається, прямує за умови прямування її аргументу до даної точки. Одне з основних понять математичного аналізу.
називається межею функції в точці, якщо ∀ { x n } → a, x n ≠ a тобто lim n → ∞ x n = a, відповідна послідовність значень f (x n) → A, тобто lim n → ∞ f (x n) = A.
Визначення межі функції в точці за Гейне. Число b називається межею функції у = f(x) при х, що прямує до а (або в точці а), якщо для будь-якої послідовності {xn}, яка сходиться до а (яка прямує до а, що має межею число а), причому за жодного значення n хп ≠ а, послідовність {yn = f(xn)} сходиться до b.